Calcul des heures de prière

Les musulmans accomplissent cinq prières par jour. Chaque prière reçoit un certain temps prescrit pendant lequel elle doit être exécutée. Ce document décrit brièvement ces temps et explique comment ils peuvent être calculés mathématiquement.

Définitions

Pour déterminer la période exacte pour chaque prière (et aussi pour le jeûne), nous devons déterminer neuf moments par jour. Ces heures sont définies dans le tableau suivant:

Temps Définition
Fajr Quand le ciel commence à s'éclaircir (aube).
lever du soleil L'heure à laquelle la première partie du Soleil apparaît au-dessus de l'horizon.
Dhuhr Lorsque le Soleil commence à décliner après avoir atteint son point culminant dans le ciel.
Asr Le moment où la longueur de l'ombre d'un objet atteint un facteur (généralement 1 ou 2) de la longueur de l'objet lui-même plus la longueur de l'ombre de cet objet à midi.
Le coucher du soleil L'heure à laquelle le Soleil disparaît sous l'horizon.
Maghreb Peu de temps après le coucher du soleil.
Isha L'heure à laquelle l'obscurité tombe et il n'y a pas de lumière dispersée dans le ciel.
Minuit Le temps moyen du coucher du soleil au lever du soleil (ou du coucher du soleil à Fajr, dans certaines écoles de pensée).

La section suivante fournit des informations sur la façon de calculer mathématiquement les temps ci-dessus pour n'importe quel emplacement si les coordonnées de l'emplacement sont connues.

Mesures astronomiques

Deux mesures astronomiques sont essentielles pour calculer les heures de prière. Ces deux mesures sont l'équation du temps et la déclinaison du Soleil.

L'équation du temps est la différence entre le temps lu sur un cadran solaire et une horloge. Il résulte d'un mouvement irrégulier apparent du Soleil causé par une combinaison de l'obliquité de l'axe de rotation de la Terre et de l'excentricité de son orbite. Le cadran solaire peut être en avance (rapide) de 16 min 33 s (vers le 3 novembre) ou prendre du retard de 14 min 6 s (vers le 12 février), comme le montre le graphique suivant:

Equation_of_time.png

L'équation du temps ( Ref )

La déclinaison du Soleil est l'angle entre les rayons du soleil et le plan de l'équateur terrestre. La déclinaison du Soleil change continuellement tout au long de l'année. Ceci est une conséquence de l'inclinaison de la Terre, c'est-à-dire de la différence de ses axes de rotation et révolutionnaire.

La déclinaison du soleil

La déclinaison du soleil

Les deux mesures astronomiques ci-dessus peuvent être obtenues avec précision à partir de The Star Almanac, ou peuvent être calculées approximativement. L'algorithme suivant de l' US Naval Observatory calcule les coordonnées angulaires du Soleil avec une précision d'environ 1 minute d'arc en deux siècles de 2000.

d = jd - 2451545,0; // jd est la date julienne donnée g = 357,529 + 0,98560028 * d; q = 280,459 + 0,98564736 * d; L = q + 1,915 * sin (g) + 0,020 * sin (2 * g); R = 1 00014 - 0,01671 * cos (g) - 0,00014 * cos (2 * g); e = 23,439 - 0,0000000036 * d; RA = arctan2 (cos (e) * sin (L), cos (L)) / 15; D = arcsin (sin (e) * sin (L)); // déclinaison du soleil EqT = q / 15 - RA; // équation du temps

US Naval Observatory

Calcul des heures de prière

Pour calculer les heures de prière pour un lieu donné, nous avons besoin de connaître la latitude (L) et la longitude (Lng) du lieu, ainsi que le fuseau horaire local pour cet endroit. Nous obtenons également l'équation du temps (EqT) et la déclinaison du Soleil (D) pour une date donnée en utilisant l'algorithme mentionné dans la section précédente.

Dhuhr

Dhuhr peut être calculé facilement en utilisant la formule suivante:

Dhuhr = 12 + TimeZone - Lng / 15 - EqT.

La formule ci-dessus calcule en effet l'heure de midi, lorsque le Soleil atteint son point le plus élevé dans le ciel.

Lever du soleil

La différence de temps entre le milieu de la journée et l'heure à laquelle le soleil atteint un angle α sous l'horizon peut être calculée à l'aide de la formule suivante:

Twilight-formula.gif

Le lever et le coucher du soleil astronomiques se produisent à α = 0. Cependant, en raison de la réfraction de la lumière par l'atmosphère terrestre, le lever du soleil réel apparaît légèrement avant le lever du soleil astronomique et le coucher du soleil réel se produit après le coucher du soleil astronomique. Le lever et le coucher du soleil réels peuvent être calculés à l'aide des formules suivantes:

Lever du soleil = Dhuhr - T (0,833),
Coucher de soleil = Dhuhr + T (0,833).

Si la position de l'observateur est plus élevée que le terrain environnant, nous pouvons prendre en compte cette élévation en augmentant la constante ci-dessus de 0,833 de 0,0347 × sqrt (h), où h est la hauteur de l'observateur en mètres.

Fajr et Isha

Il y a des opinions divergentes sur l'angle à utiliser pour calculer Fajr et Isha. Le tableau suivant présente plusieurs conventions actuellement utilisées dans divers pays.

Convention Angle de Fajr Angle Isha
Ligue mondiale musulmane 18 17
Société islamique d'Amérique du Nord (ISNA) 15 15
Autorité générale égyptienne d'enquête 19,5 17,5
Université Umm al-Qura, La Mecque 18,5 90 min après Maghrib120 min pendant le Ramadan
Université des sciences islamiques, Karachi 18 18
Institut de géophysique, Université de Téhéran 17,7 14 *
Shia Ithna Ashari, Institut de recherche Leva, Qum 16 14

* L' angle Isha n'est pas explicitement défini dans la méthode de Téhéran.

Par exemple, selon la convention de la Ligue musulmane mondiale, Fajr = Dhuhr - T (18) et Isha = Dhuhr + T (17).

Asr

Il existe deux opinions principales sur la façon de calculer le temps Asr. La majorité des écoles (y compris Shafi'i, Maliki, Ja'fari et Hanbali) disent que c'est au moment où la longueur de l'ombre d'un objet est égale à la longueur de l'objet lui-même plus la longueur de l'ombre de cet objet à midi. L'opinion dominante dans l'école Hanafi dit qu'Asr commence lorsque la longueur de l'ombre d'un objet est deux fois la longueur de l'objet plus la longueur de l'ombre de cet objet à midi.

La formule suivante calcule le décalage horaire entre le milieu de la journée et l'heure à laquelle l'ombre de l'objet est égale à t fois la longueur de l'objet lui-même plus la longueur de l'ombre de cet objet à midi:

Asr-formula.gif

Ainsi, dans les quatre premières écoles de pensée, Asr = Dhuhr + A (1), et à l'école Hanafi, Asr = Dhuhr + A (2).

Maghreb

Du point de vue des sunnites, le temps de la prière maghrébine commence une fois que le soleil s'est complètement couché sous l'horizon, c'est-à-dire Maghrib = coucher du soleil (certains calculateurs suggèrent 1 à 3 minutes après le coucher du soleil par précaution). De l'avis des chiites, cependant, l'opinion dominante est que tant que la rougeur du ciel oriental apparaissant après le coucher du soleil n'est pas passée au-dessus de leur tête, la prière maghrébine ne doit pas être exécutée. Il est généralement pris en considération en supposant un angle crépusculaire comme Maghrib = Dhuhr + T (4).

Minuit

Minuit est généralement calculé comme le temps moyen entre le coucher du soleil et le lever du soleil, c'est-à-dire, minuit = 1/2 (Sunrise - Sunset). Au point de vue chiite, le minuit juridique (l'heure de fin pour exécuter la prière Isha) est le temps moyen du coucher du soleil à Fajr, c'est-à-dire, minuit = 1/2 (Fajr - coucher du soleil).

Latitudes plus élevées

Dans les endroits à plus haute latitude, le crépuscule peut persister toute la nuit pendant certains mois de l'année. Dans ces périodes anormales, la détermination de Fajr et Isha n'est pas possible en utilisant les formules usuelles mentionnées dans la section précédente. Pour surmonter ce problème, plusieurs solutions ont été proposées, dont trois sont décrites ci-dessous.

Au milieu de la nuitDans cette méthode, la période du coucher du soleil au lever du soleil est divisée en deux moitiés. La première moitié est considérée comme la «nuit» et l'autre moitié comme la «pause du jour». Fajr et Isha dans cette méthode sont supposés être à minuit pendant les périodes anormales.Un septième de la nuitDans cette méthode, la période entre le coucher et le lever du soleil est divisée en sept parties. Isha commence après la première septième partie et Fajr est au début de la septième partie.Méthode basée sur l'angleIl s'agit d'une solution intermédiaire, utilisée par certains calculateurs de temps de prière récents. Soit α l'angle crépusculaire d'Isha, et soit t = α / 60. La période entre le coucher et le lever du soleil est divisée en t parties. Isha commence après la première partie. Par exemple, si l'angle crépusculaire pour Isha est 15, alors Isha commence à la fin du premier quart (15/60) de la nuit. Le temps pour Fajr est calculé de la même manière.

Dans le cas où Maghrib n'est pas égal à Sunset, nous pouvons également appliquer les règles ci-dessus à Maghrib pour nous assurer que Maghrib se situe toujours entre Sunset et Isha pendant les périodes anormales.

la mise en oeuvre

Les formules décrites ci-dessus sont entièrement implémentées et peuvent être obtenues dans différents langages de programmation à partir de cette page .

Les références